Optimisation sous contrainte

[nolucky]

Bonjour,

J'aurais aimé que quelqu'un corrige cet exercice en m'expliquant, car je ne comprends pas l'optimisation sous contrainte car j'ai un partiel de maths demain dessus.Et sur ça, je séche totalement, merci :
optimiser f(x,y,z): xy+z^2
sc h(x,y,z)=x^2 +Y^2 -2=0

1) que vaut le lagrangien d'optimisation? en déduire le systéme à résoudre pour trouver les points stationnaires du probléme d'optimisation sous contraintes.
2) determiner les points stationnaires et les multplicateurs de lagrange
3) Pour les deux points stationnaires trouvés donner l'équatin de l'espace tangent
4) déterminer la nature des points stationnaire pour le probléme d'optimisation ( en gros si c'est un max, un min, un col)

merci beaucoup d'avance, cela me permettra surement de mieux comprendre. :doh:

[andros06]

Bonjour,
qu'as-tu déjà fait ?