Optimisation sous contrainte d'égalité

[selda6958]

bonsoir,

j'ai un exercice qui me pose problème :

pour ce problème d'optimisation ci-dessous:
a) Vérifier que la contrainte est qualifiée ;
b)Déterminer les points critiques du lagrangien associé au problème ;
c) Déterminer la nature des extremums et leur caractère local ou global



merci beaucoup

[zygomatique]

salut

qu'est-ce qu'une contrainte qualifiée ?

2x^2 + y^2 = 3 est l'équation d'une ellipse qui est compacte ...

f est continue donc admet au minimum un minimum et un maximum ...

et même probablement plus puisque f(-x, y) = f(x, y) et f(x, -y) = -f(x, y)

sinon tu dois avoir un cours pour cela ....

[selda6958]

bah enfait le truc ou je bloque c'est pour trouver les points critiques

[chan79]

bah enfait le truc ou je bloque c'est pour trouver les points critiques

Salut
Utilise la méthode des multiplicateurs de Lagrange, si tu l'as vue.



Les trois dérivées partielles doivent être nulles.

[selda6958]

ah oui merci beaucoup je vais essayer