Bonsoir, s'il vous plaît aidez à résoudre ce problème.
Exercice
Un industriel produit simultanément 2 biens
et
dont il a le monopole de la production et de la vente dans un pays. Soit
la quantité produite du premier bien et
la quantité produite du deuxième bien. Les prix
et
auxquels il vend les biens
et
sont fonctions des quantités écoulées selon les relations :
)
et
)
.
Le coût de production total des quantités
et
est fonction
)
. Le bénéfice de l'entreprise si elle vend les quantités
et
est donc la fonction
=x f(x) +y g(y)-c(x ,y))
.
Trouver les quantités qui maximisent le bénéfice de l'entreprise, la valeur maximale du bénéfice ainsi que les prix de vente de chacun des biens dans le cas où
,
et
=x^2+3y^2+xy)
.
