Optimisation - problème dual

[iris17300]

Bonjour,

Je suis confrontée à un exercice d'optimisation sur lequel je bloque totalement... Je ne sais pas très bien comment résoudre et transformer mon problème dual en primal ...

Voici les équations :
Argmax = 2.5 x1 + 2.6 x2 + 2.7 x3 + 4.5 x4 + 4.7 x5 + 4.9 x6
avec :
x1 + x2 + x3 ≤ 850
x4 + x5 + x6 ≤ 150
2/3 x1 + 2/3 x2 + 2.5/3 x3 + 1.5 x4 + 1.5 x5 + 1.25 x6 ≤ 2500
250/3 x1 + 210/3 x2 + 210/3 x3 + 750/4 x4 + 630/4 x5 + 630/4 x6 ≤ 120000
40/3 x2 + 30 x5 ≤ 1000
40/3 x3 + 30 x6 ≤ 1000


A partir de là, c'est le flou total...

Merci d'avance à ceux qui pourront m'éclairer !

[anthony_unac]

Bonsoir,
Votre problème d'optimisation m'interpelle et je suis bien curieux de voir le dénouement d'une telle affaire. Pouvez vous indiquer précisément d'ou sortent ces équations. Découlent t elles d'une série de mesures effectuées sur un système physique ?

[chan79]

salut
tu peux le faire à la main ... bon courage (il y a 7 tableaux)
sinon, il y a le site: http://www.phpsimplex.com



Si tu le fais à la main, tu peux vérifier tes calculs, étape par étape


Le solveur d'Excel donne la même chose:

Il faudrait quand même savoir dans quel ensemble varient les
Ci-dessus c'est avec les positifs
Ci-dessous en acceptant des négatifs:

[iris17300]

Bonjour,

Ces équations sont issues d'un problème de mathématiques dont voici l'énoncé :

Exercice 1.jpg (107.58 Kio) Vu 464 fois

Concernant le site, je ne le connaissais pas du tout, et j'avoue qu'il est d'une aide bien précieuse ! Par contre, je ne comprends pas très bien les différentes étapes et tableaux intermédiaires qu'il propose pour la résolution ... Je ne savais pas non plus que les équations pouvaient être résolues sous Excel ...

[chan79]

2/3 x1 + 2/3 x2 + 2.5/3 x3 + 1.5 x4 + 1.5 x5 + 1.25 x6 ≤ 2500

salut
Comment arrives-tu à 1.25 ?

[iris17300]

Oulah, merci de souligner l'erreur, je me suis trompée en effectuant la simplification. Il s'agit de 2.5 * (3/4)= 1.875 et non 1.25

Je relance les calculs sous PhpSimplex

[anthony_unac]

Bonjour,
... et tout ça pour une histoire de ... bière