Optimisation contrainte-lagrange

[ultas]

Bonjour a tous je suis en L1 d'eco gestion et j'ai un petit problème avec l'optimisation contrainte.Voici l'exercice:
Soit le programme d'un consommateur:
max U(x1;x2)=2x1^2*x2^2 sous la contrainte p1x1+p2x2=B
Il faut résoudre ce programme et donnez les conclusions économiques lorsque p1=10,p2=15 et B=100
J'ai déterminé la fonction de lagrange:
L(x1;x2;\lambda)=2x1^2*x2^2+\lambda(B-p1x1-p2x2)
Ensuite les dérivées partielles d'ordre 1
Dérivée partielle de L par rapport à x1=4x1*x2^2-\lambda*p1
Dérivée partielle de L par rapport à x2=4x2*x1^2-\lambda*p2
Dérivée partielle de L par rapport à \lambda=B-p1x1-p2x2

Ensuite j'ai trouvé x1=\frac{x2*p2}{p1} et j'ai substitué ce résultat dans la contrainte donc on a :x2=\frac{B}{2p2} et x1=\frac{B}{2p1}
et \lambda=\frac{B^3}{2p1^2*p2^2}
Et ensuite je suis un peu perdu.Logiquement, comme il s'agit d'une fonction d'utilité, la dérivée partielle d'ordre 2 de L par rapport a x1 devrait être négative mais ce n'est pas le cas.Je trouve:
Dérivée partielle de L par rapport à x1=4x2^2
Dérivée partielle de L par rapport à x2=4x^1^2
Je ne sait pas quelle est le problème si quelqu'un pouvait m'aider ca serait vraiment sympa. merci a tous.

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Quelqu'un pourrait'il m'aider s'il vous plaît??

[ultas]

Personne pour m'aider?