Opérations sur les polynômes

[wilfred1995]

Bonne après midi à tous
Soit
Calculer et
Trouver a et b afin que le degré de soit le plus petit possible./
2. Calculer
3. Déterminer le degré de en fonction de a et b

Solution

1-)
a- P+Q ,
P*Q,
(P+Q)*R
P*Q*R

b- P-QR= Je suis bloqué à ce niveau
j'ai eu mon idée disant que le et que tous les coefficients doivent être nuls mais je bloque au niveau de la résolution de l'équation

merci de m'aider

[wilfred1995]

c'est une erreur sur mon brouillon elle est bien juste désole ça bien du fait que j'ai recommencé le Latex pour la deuxieme c'etait du coup pénible

[Sa Majesté]

OK j'ai corrigé ton message initial.

Il y a tjs un pb avec P+Q sur le coef de X.

[wilfred1995]

OK j'ai corrigé ton message initial.

Il y a tjs un pb avec P+Q sur le coef de X.

mais la somme de deux polynômes P+Q, le deg(P+Q)=max(degP, degQ) si n\neq m avec n=degP et m=degQ mais ici ils sont égaux dont degP=degQ

[tournesol]

Ton expression de P - QR te permet de repondre : il te faut diminuer son degré .
Donc a = 0 et 3 - a - b =0 .

[wilfred1995]

ah je vois merci je bloquais au niveau de car je considérais car je prenais déjà a=0

[wilfred1995]

2-)

[mathelot]

est paire. Don c pas de monome de degré impair

[wilfred1995]

je ne comprends pas bien mathelot

[mathelot]

posons


pour tout x réel.


donc n'a pas de terme de degré impair dans son écriture. Le terme 10X est faux

[wilfred1995]

ok il ya une autre méthodes sans passer par les calculs très long dont j'ai procédé

[mathelot]

2-)
(X+1)^5-(X-1)^5= 10X^4+20X^2+10X+2

[wilfred1995]

merci j'ai vu mon erreur

[wilfred1995]

est paire. Don c pas de monome de degré impair

une question s'il te plaît comment s'apercevoir que c'est paire

[tournesol]

mathelot t'a répondu au message 10389 .

[tournesol]

Je me suis trompé sur l'identification des messages .
Si tu remplaces X par - X dans ton polynôme , tu dois retrouver le même polynôme .

[wilfred1995]

Ok merci

[wilfred1995]

3. Déterminer le degré de en fonction de a et b

bonjour s'il vous plaît une idée sur la dernière question

[tournesol]

Tu peux développer avec la formule du binôme .
Tu calcules le degré de chaque terme et tu pourras en déduire les termes de degré 2n ( celui la ,il est évident sans calculs ) et 2n-1 de .

[wilfred1995]

Tu peux développer avec la formule du binôme .
Tu calcules le degré de chaque terme et tu pourras en déduire les termes de degré 2n ( celui la ,il est évident sans calculs ) et 2n-1 de .

j'utilise le binôme de newton je trouve ceci:

=

Donc tout ça qui donne:

=
je ne vois pas concrètement où a et b vont intervenir dans le dégre de ce polynôme