Obtenir une matrice de transformation à partir de 2 vecteurs

[ken]

Bonjour,

J'ai un plan dans l'espace qui est mesuré à partir de 3 points :
- o(ox,oy,oz) le point d'origine ( donc dans un angle du plan )
- x le point qui se trouvant le long d'un coté du plan
- y le point qui se trouvant le long d'un coté perpendiculaire au coté de x

J'ai donc 2 vecteurs ox(xx,xy,xz) et oy(yx,yy,yz) qui sont perpendiculaires.
Je trouve oz avec le produit de ox et oy

J'aimerai trouver la matrice de transformation qui permet de trouver les coordonnées d'un point se trouvant sur le plan. Les coordonnées de ce point ont pour référence le point d'origine o.

donc ce que j'ai fait :

- normaliser les vecteurs ox et oy
- trouver oz avec la formule suivante :
zx = xy * yz - xz * yy
zy = xz * yx - xx * yz
zz = xx * yy - xy * yx

J'ai trouvé la matrice suivante mais il y a une erreur :

m = [ xx, xy, xz, 0.0,
yx, yy, yz, 0.0,
zx, zy, zz, 0.0,
ox, oy, oz, 1.0 ]

( ox, oy, oz ) servent à la translation

le calcul des coordonées :

(v1 en entrée et v2 en sortie)

v2x = v1x * xx + v1y * yx + v1z * zx + ox
v2y = v1x * xy + v1y * yy + v1z * zy + oy
v2z = v1x * xz + v1y * yz + v1z * zz + oz

Où est l'erreur.

Merci

[ken]

En fait le nom exacte est trouver la matrice de passage entre 2 bases en ayant pour l'une des bases 2 vecteurs

[chan79]

En fait le nom exacte est trouver la matrice de passage entre 2 bases en ayant pour l'une des bases 2 vecteurs

Salut
Tu devrais proposer un exemple numérique

[ken]

Salut
Tu devrais proposer un exemple numérique

Je viens de trouver le problème j'avais oublier d'enlever le point d'origine des vecteurs ox et oy avant normalisation :mur:
Ca marche nickel