NxN dénombrable

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Archytas
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par Archytas » 05 Aoû 2013, 17:11

jlb a écrit:tu parles à x fixé? c'est justement le problème, ce n'est pas forcément différent donc l'indice dans la définiton de f permet de différencier

Désolé, je comprends que dalle... Je m'y repencherais un autre moment ! Merci quand même !



Nightmare
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par Nightmare » 05 Aoû 2013, 20:04

Archytas a écrit:Désolé, je comprends que dalle... Je m'y repencherais un autre moment ! Merci quand même !


L'idée de la démo est simple : on a un nombre dénombrable d'ensembles donc à chacun d'entre eux on peut associer un unique numéro. Puis chaque ensemble est lui même dénombrable donc on peut associer de même à chacun de leurs éléments un unique numéro. Au final chaque élément aura un couple de numéro unique (le premier étant celui de l'ensemble auquel il appartient et le second celui au sein de l'ensemble ) et on sait d'après l'exo 6 qu'à chaque couple de numéro on peut associer encore un unique numéro donc on a bien dénombrabilité.

Archytas
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par Archytas » 06 Aoû 2013, 15:51

Nightmare a écrit:L'idée de la démo est simple : on a un nombre dénombrable d'ensembles donc à chacun d'entre eux on peut associer un unique numéro. Puis chaque ensemble est lui même dénombrable donc on peut associer de même à chacun de leurs éléments un unique numéro. Au final chaque élément aura un couple de numéro unique (le premier étant celui de l'ensemble auquel il appartient et le second celui au sein de l'ensemble ) et on sait d'après l'exo 6 qu'à chaque couple de numéro on peut associer encore un unique numéro donc on a bien dénombrabilité.

D'accord !!! Oui c'est plus simple avec des mots (: ! Ok ok, je vois merci à vous !

 

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