Noyau et image d'une matrice

par **konano** » 31 Déc 2010, 10:41

Bonjour tout le monde

j'ai une petite demande, je suis en sup, et on est entrain d'étudier les s-evs
vraiment j'ai beaucoup de lacunes concernant le noyau et l'image d'une matrice !!
pouvez-vous me donner une simple méthode pour les déterminés ? des exemples ?
merci d'avance

(je sais que le noyau est l'ensemble de solution du système homogène associé à cette matrice mais je n'arrive pas a résoudre un simple exercice :triste: )

par **benekire2** » 31 Déc 2010, 12:42

konano a écrit:Bonjour tout le monde

j'ai une petite demande, je suis en sup, et on est entrain d'étudier les s-evs
vraiment j'ai beaucoup de lacunes concernant le noyau et l'image d'une matrice !!
pouvez-vous me donner une simple méthode pour les déterminés ? des exemples ?
merci d'avance

(je sais que le noyau est l'ensemble de solution du système homogène associé à cette matrice mais je n'arrive pas a résoudre un simple exercice :triste: )

Salut

Donne nous un des exercices que tu as a faire, ce sera le mieux. Si la notion de matrice t'embête , n'oublie pas que ce n'est que la représentation dans une base d'une application linéaire. Et j'espère que tu connais certaines méthodes pour trouver le noyau et l'image d'une application linéaire :lol3:

par **konano** » 31 Déc 2010, 20:05

benekire2 a écrit:Salut

Donne nous un des exercices que tu as a faire, ce sera le mieux. Si la notion de matrice t'embête , n'oublie pas que ce n'est que la représentation dans une base d'une application linéaire. Et j'espère que tu connais certaines méthodes pour trouver le noyau et l'image d'une application linéaire :lol3:

:triste: malheureusement, nous n'avons pas encore traite la notion d'une "application lineaire".
sinon voila la notre premiere matrice
A= 1 0 2
-1 1 1
il est demande de determiner ker A et Im A et calculer leur dimension !!

quand je fais mes calcul pour determiner kerA, je trouve x=y et z=0 ????

par **bentaarito** » 31 Déc 2010, 21:11

Vous êtes sur de ce que vous dites ?
car moi je trouve x=-2z et y=-3z
ce qui donne kerA=vect(2,3,-1) (par exemple)

par **konano** » 01 Jan 2011, 10:57

bentaarito a écrit:Vous êtes sur de ce que vous dites ?
car moi je trouve x=-2z et y=-3z
ce qui donne kerA=vect(2,3,-1) (par exemple)

moi j'échelonne tout d'abord la matrice donnée,c'est pourquoi je trouve le resultat donne auparavant, sinon si je resoud le systeme homogene directement, j'arrive aussi, comme vous, a trouver x=-2z et y=-3z !!
peut-on prendre une valeur quelconque pour z ??

concernant l image de A , je ne sais même pas d'où commencer !!

Noyau et image d'une matrice

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