Notion d'ensemble: applications composées

[diex]

Bonjour

j'ai un souci de compréhension de l'exercice suivant, trouvé dans un livre qui est mon support principal d'apprentissage des mathématiques pour l'informatique:

On considère les deux applications f et g d'un ensemble , allant de 1 à 9, vers lui même, définies par leurs table de valeurs :

x : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
f (x) :6,4,7,8,9,3,5,1,2

et

x : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
g (x) : 1,2,7,4,5,6,3,8,9

représenter de la même façon les applications : g o g, g o f, f o f, f o g

j'ai lu le cour et la partie sur les application composées est censé être uniquement démontrer au cours des exercices. Sur le principe j'ai compris mais la mise en application me pose problème:

J'ai la correction mais je ne vois l'opération à effectuer.

on à donc :

x : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

g o g(x) : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
g o f(x) : 6,4,3,8,9,7,5,1,2
f o f(x) : 3,8,5,1,2,7,9,6,4
f o g(x): 6,4,5,8,9,3,7,1,2

si vous pouvez m'aider ce serai sympathique.

Merci

[sniperamine]

Bonjour

j'ai un souci de compréhension de l'exercice suivant, trouvé dans un livre qui est mon support principal d'apprentissage des mathématiques pour l'informatique:

On considère les deux applications f et g d'un ensemble , allant de 1 à 9, vers lui même, définies par leurs table de valeurs :

x : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
f (x) :6,4,7,8,9,3,5,1,2

et

x : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
g (x) : 1,2,7,4,5,6,3,8,9

représenter de la même façon les applications : g o g, g o f, f o f, f o g

j'ai lu le cour et la partie sur les application composées est censé être uniquement démontrer au cours des exercices. Sur le principe j'ai compris mais la mise en application me pose problème:

J'ai la correction mais je ne vois l'opération à effectuer.

on à donc :

x : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

g o g(x) : 1,2,3,4,5,6,7,8,9
g o f(x) : 6,4,3,8,9,7,5,1,2
f o f(x) : 3,8,5,1,2,7,9,6,4
f o g(x): 6,4,5,8,9,3,7,1,2

si vous pouvez m'aider ce serai sympathique.

Merci

C'est pas difficile en tenant compte des ensembles d'arrivées et de départ voilà comment tu fais pour calculer :
(gog)(1)=g(g(1))=g(1)=1 puisque g(1) =1

(gof)(3)=g(f(3))=g(7)=3 et voilà