Bonsoir,
Pour montrer l'axiome de séparation pour la norme subordonnée telle que [TEX]\forall A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R}),\, |||A|||=\sup_{x\in\mathbb{R}^n,||x||1, on est assuré que x ne peut être le vecteur nul, donc il reste à le diviser par sa norme pour obtenir un vecteur unitaire et on montre qu'alors A est nulle par l'argument précédent. Mais c'est justement sur ce dernier résultat que je bloque !
Merci d'avance.