Nombres complexes et géométrie

[Thildoucantal15]

Bonjour,
je suis bloquée dans l'exercice suivant: Soit l'ensemble des points M du plan complexe dont l'affixe z vérifie Abs (z^2-1)=1
Pour z différent de 0 on note z = module de z . (cos teta+isin teta)
Pour z n'appartenant pas à {-1;1} exprimer module de z en fonction de teta.
Cela fait plus d'une heure que je cherche sans succès, si vous pouviez m'aider...
Merci beaucoup

[Razes]

Nous avons:


On pose: avec

Nous obtenons:

Donc les solutions sont ou

[Thildoucantal15]

Merci beaucoup j'ai compris le raisonnement à avoir. Cependant, je ne comprends pas très bien la première étape du calcul. En effet, dans mon cours la seule formule que j'ai liant module et conjugué est zz barre= module de z au carré.
Si jamais vous pouviez m'éclairer sur ce point.... Merci beaucoup =)

[MacManus]

Bonjour,

et bien |z²-1| = 1 donc |z²-1|² = |z²-1| = 1

[Thildoucantal15]

Merci beaucoup, j'aurais du y penser. Merci