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Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Skullkid
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par Skullkid » 12 Oct 2011, 19:14
Il y a peut-être une interprétation de cette somme relative au dénombrement, mais je ne la vois pas...
Enfin peu importe, on peut calculer cette somme sans faire de dénombrement. Un des réflexes à avoir quand on voit une somme de coefficients binomiaux c'est de penser au binôme de Newton. La différence ici, c'est que tu n'as pas un mais deux coefficients binomiaux, et q apparaît dans les deux, ce qui est gênant.
Donc, pour commencer, essaye de donner une autre expression de Cp,q Cq,k en essayant de "sortir" un maximum de quantités indépendantes de q.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 12 Oct 2011, 20:35
J'ai fait :
Cp,q*Cq,k =(p!/q!(p-q)!)*(q!/k!(q-k)!)=(p!/k!(p-k)!)*((p-k)!/(q-k)!((p-k)-(q-k))!)
Donc : Cp,q*Cq,k=Cp,k*Cp-k,q-k
J'ai donc qu'un coefficient binomial qui dépend de q.
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Skullkid
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par Skullkid » 12 Oct 2011, 20:48
Ok, du coup en remplaçant dans la somme ça devrait être plus simple à calculer.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 13 Oct 2011, 01:52
Skullkid a écrit:Ok, du coup en remplaçant dans la somme ça devrait être plus simple à calculer.
Oui merci j'ai réussi en utilisant la formule du Binôme de Newton.
Maintenant j'aimerais déterminer : Sp,p+1. :marteau:
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