Nombre de premiers

par **daviddit** » 30 Juin 2007, 20:42

Bonjour,

quelqu'un peut-il me donner le nombre minimum de nombres premiers p tels que
x < p < x^2, avec x un entier ?

merci !
David

par **Pythales** » 30 Juin 2007, 21:19

par **Sylar** » 30 Juin 2007, 21:22

Ouah et comment fait -on ?

par **Joker62** » 30 Juin 2007, 21:43

Ben pour x = 2

Il y a un nombre premier entre x et x²
Et ta formule donne 0

par **quinto** » 30 Juin 2007, 21:45

Joker62 a écrit:Ben pour x = 2

Il y a un nombre premier entre x et x²
Et ta formule donne 0

C'est une formule asymptotique.
Tu remarques déjà que le nombre que ça te donne est un nombre transcendant de toute manière...

par **quinto** » 30 Juin 2007, 21:46

Sylar a écrit:Ouah et comment fait -on ?

On connait asymptotiquement le nombre de nombres premiers.
Il suffit de faire la différence entre celle qui donne le nombre de nombres premiers inférieurs à x^2 et celle qui donne le nombre de nombres premiers inférieurs à x, j'imagine.

a+

par **daviddit** » 30 Juin 2007, 23:07

pour vos réponses !
Cependant, j'aimerais un minimum "exact", c'est à dire qui m'assure qu'il y a au moins p(x) nombres entre x et x^2 ?
David

par **fibonacci** » 01 Juil 2007, 07:37

Bonjour ;

Une adresse :http://campmath.uqam.ca/infos2004/conf_double.pdf à partir de là vous comprendrez que vous naurais pas de valeurs exactes car dépendante de fonctions transcendantes.

Nombre de premiers

nombre de premiers

merci

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