Nombre irrationnel

par **professeur1960** » 04 Déc 2014, 14:57

bonjour a tous: comment prouver que la racine carrée du produit de deux entiers naturel consécutifs est irrationnel

par **DamX** » 04 Déc 2014, 15:16

professeur1960 a écrit:bonjour a tous: comment prouver que la racine carrée du produit de deux entiers naturel consécutifs est irrationnel

Bonjour,

Qu'as-tu essayé de faire pour le moment ?
tu peux essayer par l'absurde, suppose que c'est un rationnel, écris le p/q avec p et q entier et vois où ça te mène.

Damien

par **Monsieur23** » 04 Déc 2014, 15:17

Aloha,

On sait (?) que la racine carrée d'un nombre qui n'est pas un carré est irrationnelle.

Il faut donc que tu montres que le produit de deux consécutifs ne peut être un carré (sauf 0*1, évidemment).

par **zygomatique** » 04 Déc 2014, 16:59

salut

deux nombres consécutifs sont premiers entre eux .....

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