Nombre complexe

[pantadou]

pouvez vous m'aider sur ces 2 exercices??

e^i pi/3 est elle une racine cubique de l'unité?justifier

et

quel est l'ensemble des points M d'affixe z tq |z-1+i|=|z+1+i|

[SimonB]

e^i pi/3 est elle une racine cubique de l'unité?justifier

Qu'est-ce qui caractérise une racine n-ème de l'unité ?
Connais-tu une expression générique des racines n-ème de l'unité ?

quel est l'ensemble des points M d'affixe z tq |z-1+i|=|z+1+i|

Ecris z=x+iy, remplace et calcule effectivement les modules. Tu devrais te retrouver avec un système de deux équations à deux inconnues.

[Luc]

Salut,

pouvez vous m'aider sur ces 2 exercices??

e^i pi/3 est elle une racine cubique de l'unité?justifier

et

quel est l'ensemble des points M d'affixe z tq |z-1+i|=|z+1+i|

Essaye de faire un dessin.
C'est la médiatrice d'un segment!

Luc

[busard_des_roseaux]

Ecris z=x+iy, remplace et calcule effectivement les modules. Tu devrais te retrouver avec un système de deux équations à deux inconnues.

euh, c'est plus simple de dire que |z_B-z_A| est la distance AB.

[pantadou]

pour le 2eme exo j'ai réussi a prouver que l'ensemble des points M est la mediatrice de [AB] mais j'aimerais le faire par le calul...comment je peux faire??

pour le premier je comprend toujours pas, pour trouver une racine carré on utilise w=alpha + i betha alpha= +/- racine a+racine (a²+b²)/2
et betha = +/- racine -a racine (a²+b²)/2

mais pour la racine cubique je sais pas comment on fait? vous pouvez m'expliquer?

[nuage]

Salut,
pour le premier exercice li suffit de calculer