Nbres complexes

[humpf]

Bonjour

Alors aujourd'hui j'ai un problème avec la donnée d'un problème:

"Donner une description et faire une esquisse des sous-ensembles suivants":
Précision C: ensemble des nbres complexes.

Que faut-il faire à votre avis? Résoudre l'équn et donner l'ensemble des solutions?

[fahr451]

bonjour

oui résoudre et dessiner (tu trouveras la france sans la bretagne)

[humpf]

Oulah, alors là j'ai vraiment de la peine :doh:

J'ai, par exemple:


1. Je tente de résoudre et j'obtiens:

si :hum:
et
si

2. Pour dessiner, je vois pas trop comment. En fait c'est cette valeur absolue qui me pose problème

[fahr451]

humhum

il n ' ya pas de relation d'ordre sur C (compatible avec la structure de corps)

donc z > z' n'a aucun sens l l est le module et non une valeur absolue

[humpf]

Mince ! :mur:
Je constate que je confonds valeur absolue d'un nbre réel et module d'un nombre complexe.

Bon, je viens de lire que .
Je vais essayer de poser et recommencer les calculs...

[fahr451]

non c'est lourd
fais ainsi
pour A(a) et M(z) on a d(A,M) = l z-al c'est immédiat

[humpf]

C'est effectivement lourd...
Je vais essayer par ta méthode mais j'ai un problème de taille:

C'est quoi les "fonctions?" A() et M()? Je les trouve nulle part dans mon script ni dans mon bouquin :hein:

Merci pour ton aide et désolée de comprendre aussi peu, je viens de commencer l'étude des nombres complexes :marteau:

[fahr451]

en quelle classe es tu ?

pour z= a+ib
M le point de coordonnées (a,b) on écrit M(z) z est l'affixe de M parler de M ou de z c'est pareil on traduit les relations entre les complexes par des relations géométriques sur les points

[humpf]

Je suis en sciences nat. et les maths propédeutiques sont obligatoires :cry:

Les représentations géométriques je crois que c'est OK. Je vais essayer encore une fois...

[humpf]

Voilà. Je récapitule.
Il faut donner une description et faire une esquisse de l'ensemble:


En utilisant d(A,M), j'obtiens:


puis



:hum: Maintenant je ne sais plus comment continuer.
Est-ce que j'ai donné une description de l'ensemble A ?
Comment faire l'esquisse?

[fahr451]

n'est ce pas l équation d 'un cercle ?

[humpf]

Ah oui! C'est bien l'equn. d'un cercle.
Alors c'est bon, je vais esquisser :++:

J'en ai encore une autre à proposer si t'es pas trop fatigué:



Alors j'ai utilisé la formule pour les racines n-ièmes:

1) Ai posé a = 1 - i
2) Forme polaire:
3)
4) Les 6 solutions de l'équation sont:


etc.

Est-ce que quelqu'un peut me dire si j'ai fait des fautes svp? Merci