exilim a écrit:Je suis enfin parvenu à obtenir la convergence de wn (merci a tous!), mais je voudrai une confirmation que mon raisonnement qui en découle est juste: la série de terme général wn converge
Jusque là c'est bon
exilim a écrit:donc wn --> 0 donc (vn+1/vn) --> 1 donc la suite (vn) converge (la je pense qu'il manque une petite justification mais je ne sais pas trop laquelle)...
Là ça ne va plus. Il suffit de remarquer que et donc que v1 n'est pas très difficile à calculer (0,5) et à la limite Finalement avec le résultat de rifly, tu peux même déterminer la limite de vn qui est égal (mais ça n'était pas demandé)
Mon raisonnement me paraissait trop facile! merci!
donc de la je peux déduire la convergence de la suite (ln(vn)) donc de la suite (vn). Mon encadrement de un et de L/sqrt(n) est-il correct si je justifie avec la croisance de (vn) ???
Vn etant convergente, un l'est aussi et sa limite est bien 0 puisque la racine de n tend vers l'infini.
Tu peux justifier cela directement en disant que la suite vn est croissante et donc majoré par sa limite et que un
