Nature de la série avec une partie entière

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ERRAZKA
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Nature de la série avec une partie entière

par ERRAZKA » 20 Juin 2024, 15:56

Bonjour tout le monde.
On chercher à déterminer la nature de la série de terme général .
Merci d'avance.



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Ben314
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Re: Nature de la série avec une partie entière

par Ben314 » 20 Juin 2024, 17:25

Salut,
Pour un entier donné, ça donne quoi la somme des termes tels que ?
Conclusion.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

ERRAZKA
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Re: Nature de la série avec une partie entière

par ERRAZKA » 21 Juin 2024, 16:28

Bonjour,
à p donné, la somme des termes sur vaut , car on somme sur un ensemble fini de cardinal . Même la série de terme général est une série alternée convergente, on ne peut pas conclure la convergence de la série, car il s'agit d'appliquer le théorème de sommation par paquets mais les termes ne sont pas positifs pour le faire !
Merci de vérifier ce point.

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Ben314
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Re: Nature de la série avec une partie entière

par Ben314 » 21 Juin 2024, 18:47

Je ne sait pas trop ce que c'est que tu appelle "le théorème de sommation par paquets", mais là, ce que je vois, c'est que la série des est convergente et que les sommes partielles de la séries de départ sont systématiquement comprises entre deux somme partielles successives de cette nouvelle série.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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capitaine nuggets
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Re: Nature de la série avec une partie entière

par capitaine nuggets » 21 Juin 2024, 23:46

Salut !

ERRAZKA a écrit:Bonjour,
à p donné, la somme des termes sur vaut , car on somme sur un ensemble fini de cardinal . Même la série de terme général est une série alternée convergente, on ne peut pas conclure la convergence de la série, car il s'agit d'appliquer le théorème de sommation par paquets mais les termes ne sont pas positifs pour le faire !
Merci de vérifier ce point.


Petite erreur : il y a entiers tels que : ce sont tous les entiers compris entre et .

- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.



 

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