Multiplicité polynômes

[mathildee]

bonjour
On a P= X^(2n) - 2 cos(alpha) X^(n) + 1
Je pense que les racines sont : exp(((i*alpha)/n)+(2ik*pi)/n)
ou exp(((-i*alpha)/n)+(2ik*pi)/n)

Mais comment trouver leur ordre de multiplicité ?
Merci d'avance.

[hakimdaoud]

on trouvre
x**n=cos(alpha)+-i sin(alpha)

exp(((i*alpha)/n)+(2ik*pi)/n)
ou exp(((-i*alpha)/n)+(2ik*pi)/n)
pour l'ordre de multiplisité peu etre voir ce lien

http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?session=PQC982ED90.8&lang=fr&cmd=reply&module=U1%2Falgebra%2Fquizzpolynome.fr&choice1=0

[Quidam]

bonjour
On a P= X^(2n) - 2 cos(alpha) X^(n) + 1
Je pense que les racines sont : exp(((i*alpha)/n)+(2ik*pi)/n)
ou exp(((-i*alpha)/n)+(2ik*pi)/n)

Mais comment trouver leur ordre de multiplicité ?
Merci d'avance.

Si elles sont toutes différentes, et en général elles le seront, comme leur nombre est 2n, leur ordre de multiplicité est 1 !

Reste à chercher précisément à quelles conditions les n racines seront superposées aux n autres racines

Ca dépendra de