Multiplicateur de lagrange

par **bentaarito** » 16 Oct 2012, 22:17

bonsoir,

sur la question 4, j'arrive pas à trouver une forme simple pour mes contraintes, je prends f(x1,x2,y1,y2)=x1-1 et g(x1,x2,y1,y2)=x2-1 mais dans ce cas -1<=f<=0 et -1<=g<=0 mais j'ai jamais vu des contraintes avec double inégalité

https://www.dropbox.com/s/yqh9vjx9e2cad7c/2012-10-16%2023.06.47.jpg

par **cuati** » 17 Oct 2012, 14:14

bentaarito a écrit:bonsoir,

sur la question 4, j'arrive pas à trouver une forme simple pour mes contraintes, je prends f(x1,x2,y1,y2)=x1-1 et g(x1,x2,y1,y2)=x2-1 mais dans ce cas -1<=f<=0 et -1<=g<=0 mais j'ai jamais vu des contraintes avec double inégalité

https://www.dropbox.com/s/yqh9vjx9e2cad7c/2012-10-16%2023.06.47.jpg

Bonjour,
en gros tu cherches à minimiser la fonction

sur

On sait que le minimum existe (pour cause de compacité et continuité). S'il est atteint à l'intérieur il existe donc

et

tels que (les formes linéaires sont indépendantes) :

pour un certain

par **bentaarito** » 17 Oct 2012, 20:45

merci pour ton indication

je trouve le système suivant

)

mais ça me donne pas l'équation voulue

par **bentaarito** » 17 Oct 2012, 21:11

merci pour ton indication.

j'ai réussi donc à montrer que, si un tel point existe, les courbes auront même normale définie par l'équation donnée.

après pour l'application, je remplace dans l'équation , tout en utilisant le fait que je dois avoir g'(x2)=f'(x1) ( qui découle directement du système) , mais je vois pas pourquoi je dois considérer le cas théta=1/8 à part

par **bentaarito** » 17 Oct 2012, 23:02

up........... :triste:

par **bentaarito** » 18 Oct 2012, 07:18

je pense que c'est 1/4 et non pas 1/8 dans l'énoncé?! :marteau:

Multiplicateur de lagrange

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