MPSI : Tangente d'une Ellipse

[Adrien77]

Un exercice me pose un problème.. le voici :

Dans le plan affine euclidien, on considère l'ellipse (E) d'equation x²/a² + y²/b² =1, et un point M = (Xo,Yo) exterieur à l'ellipse.

Montrer que la droite D ( d'equation y = mx + b) passant par M est tangente à (E), si et seulement si "m" est solution d'une equation du second degre que l'on précisera.

Merci beaucoup d'avance !

[abcd22]

Bonjour,
La droite D est tangente à l'ellipse si et seulement si elle a un unique point d'intersection avec l'ellipse, donc cherche comment on trouve les points d'intersection et regarde dans quel cas il n'y en a qu'un.

[Adrien77]

Merci bcp !