Moyenne/Variance/ecartype/robustesse

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Bonjour,

Voilà j'ai questions à laquelles j'aimerais avoir des éclaircissements:

1. Que signifie la moyenne
2.A quoi ça sert l'écartype et la variance
3.En programmation linéaire, que signifie robustesse de la méthode de résolution?
Merci par avance

[arnaud32]

la moyenne en gros c'est la valeur autour de laquelle s'etale ton echantillon
la variance et l'ecart type mesurent la dispertions de ton echantillon
la robustesse mesure la precision de ta methode

[admiré]

la moyenne en gros c'est la valeur autour de laquelle s'etale ton echantillon
la variance et l'ecart type mesurent la dispertions de ton echantillon
la robustesse mesure la precision de ta methode

Merci pour ta réponse.
Aurais-tu une idée comment monter la robustesse de la méthode? Qu'est ce qu'il faut calculer?
Merci.

[arnaud32]

tu en trouveras peut etre la
http://fr.wikipedia.org/wiki/Estimateur_(statistique)#Robustesse

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tu en trouveras peut etre la
http://fr.wikipedia.org/wiki/Estimateur_(statistique)#Robustesse

Merci pour le lien. Il n' indique pas explicitement l'estimateur à calculer. Merci comme même.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je vais compléter un peu la réponse d'Arnaud.
Soit une série de mesure d'une même chose. Le terme "chose" est à prendre au sens le plus général.
Le moyenne est la moyenne arithmétique de valeurs mesurée. Le postulat de la moyenne dit que c'est cette valeur qui a la plus grande probabilité d'être la meilleure.
Pour chaque valeur mesurée on calcule l'écart entre la moyenne et la valeur mesurée.
On caractérise la qualité de ces mesures par une valeur facilement calculable : l'écart type (appelé aussi écart moyen quadratique).
Il doit exister une certaine répartition parfaitement définie de ces écarts.

Je peux continuer les explications, mais ça pourrait être un peu plus long.
Il vaudrait mieux savoir exactement ce que vous voulez savoir.

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Bonjour,
Je vais compléter un peu la réponse d'Arnaud.
Soit une série de mesure d'une même chose. Le terme "chose" est à prendre au sens le plus général.
Le moyenne est la moyenne arithmétique de valeurs mesurée. Le postulat de la moyenne dit que c'est cette valeur qui a la plus grande probabilité d'être la meilleure.
Pour chaque valeur mesurée on calcule l'écart entre la moyenne et la valeur mesurée.
On caractérise la qualité de ces mesures par une valeur facilement calculable : l'écart type (appelé aussi écart moyen quadratique).
Il doit exister une certaine répartition parfaitement définie de ces écarts.

Je peux continuer les explications, mais ça pourrait être un peu plus long.
Il vaudrait mieux savoir exactement ce que vous voulez savoir.

Merci pour ces éclaircissements
Qu'en est t-il de la variance et la robustesse?

[Dlzlogic]

La variance, c'est le carré de l'emq (écart-type)
La robustesse, je sais pas, mais par contre, si vous me donnez une série de valeurs, je peux vous dire si elles sont conforme à la loi normale (loi de Bernoulli) ou pas.
Tous ces termes ont été inventé ces quelques dernières années, alors que ces notions existent depuis plus de deux siècles.

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La variance, c'est le carré de l'emq (écart-type)
La robustesse, je sais pas, mais par contre, si vous me donnez une série de valeurs, je peux vous dire si elles sont conforme à la loi normale (loi de Bernoulli) ou pas.
Tous ces termes ont été inventé ces quelques dernières années, alors que ces notions existent depuis plus de deux siècles.

Merci.
En fait, je n'ai pas une série de données sous la main. Par contre pourrais-tu me dire comment savoir si la série conforme la loi normale ou pas. Une autre question STP, en programmation, la fonction Rand(random)permet de génèrer des valeurs qui suis la loi normale?
Merci encore

[Dlzlogic]

Voici les conditions, en tout cas celles que j'emploie pour vérifier qu'un ensemble de données suit la loi normale.
Soit M la moyenne arithmétique des valeurs.
L'emq est la racine carrée de la somme des carrés des écarts, divisée par (n-1), n étant le nombre de mesures. Cette valeur est aussi connue sous le nom de "écart-type", biaisé ou non.
On appelle écart probable (ep) la valeur pour laquelle il y a autant d'écarts supérieurs que d'écarts inférieurs. C'est à dire, probabilité = 0.5.
ep = 2/3 emq
Un classe les écarts en 10 classes (5 pour les écarts positifs et 5 pour les écarts négatifs) :
1- entre 0 et 1 ep
2- entre 1 ep et 2 ep
3- entre 2 ep et 3 ep
4- entre 3 ep et 4 ep
5- au delà de 4 ep

Les conditions sont les suivantes
Il doit y avoir autant d'écarts positifs que d'écarts négatifs
La classe 1 contient 25% des écarts
La classe 2 contient 16% des écarts
La classe 3 contient 7% des écarts
La classe 4 contient 2% des écarts
la classe 5 ne contient que 0.4% des écarts

Concernant la fonction rand(), je l'ai beaucoup utilisée et j'ai fait des simulations, la loi normale est tout à fait respectée.

On trouve dans certaines documentations des subdivisions différentes. Ce n'est pas contradictoire, il n'y a de toute façon qu'une seule table de répartition des écarts.