Mouvement en coordonées polaires

[NLS le pingouin]

Salut les gens.
Je me galère un peu à comprendre la mise en équation de mouvement en coordonnées polaires.
J'ai un objet A qui se situe à un rayon r du centre O choisi comme référence. J'ai deux vecteurs permettant de traduir mon mouvement situé dans l'axe OA et perpendiculaire à OA. Ces vecteurs se déplacent donc avec mon objet A.

La position de A est défini selon le vecteur . Jusque là, tout va bien. Mais je bloque en tentant de définir l'accélération du tout.

Je n'arrive pas à comprendre comment passer de l'équation ci-dessus à :


J'aurais pensé que l'accélération se serait traduite par et que j'aurais eu la même chose pour .

J'ai conscience que c'est assez basique, mais c'est une chose à laquelle je n'ai pas vraiment touché. Vous pouvez m'expliquer ça, s'il vous plait?

Merci

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Et bien pars de et dérive pour trouver la vitesse puis une seconde fois pour trouver l'accélération.
Sachant que tes vecteurs se déplacent dans le temps donc pas aussi simple à dériver que les vecteurs et .

Attention, l'expression que tu proposes pour l'accélération n'est pas tout à fait exacte.

[NLS le pingouin]

Merci de ta réponse.

En effet, c'était faux. C'est à présent corrigé. J'ai beaucoup de mal. Je ne suis plus étudiant, et je tente de comprendre certains trucs sans avoir les cours à disposition. Il faut que je remette tout ça en place dans ma tête.

Je viens de googler et wikipediser pendant quelques temps et d'user la mine de mon crayon sans succés. Pourrais-tu me donner me décomposer étape par étape les opérations de dérivation de la position pour obtenir la vitesse? En cartésien ça n'aurait pas posé de problème, mais il y a un truc qui me bloque à ce stade-là.

[Arnaud-29-31]

On a
Donc .

On voit qu'il va te falloir exprimer la dérivée de et par la suite pour l'accélération il te faudra aussi la dérivée de

En projetant et dans la base tu devrais pouvoir les dériver facilement ...

Que trouves tu pour ?
Pour ?

[NLS le pingouin]

Ok, parfait! Tu m'as avancé juste ce qu'il fallait pour que je sache vers quel côté fouiller. J'ai réussi assez rapidement aprés avoir revu quelques bases. Merci beaucoup.

[Arnaud-29-31]

Parfait ;)

De rien ^^