Morphismes

[Ineedi2]

Bonjour,

Voilà je dois trouver les morphismes F qui vont de ((Z/7Z)*,x) dans (Z/30Z,+).
Alors je sais pas trop comment je dois m'y prendre, je sais que F(o(a)) divise l'ordre de a mais je vois pas trop comment déterminer ces morphismes.
Je pensais me reporter au groupe (Z/6Z,+) car avec la meme loi je sais comment les déterminer.

Merci

[Ben314]

Salut,
Effectivement, si tu sait que le groupe ((Z/7Z)*,x) est isomorphe à (Z/6Z,+), c'est sans doute plus visuel de raisonner sur ce dernier (mais ça ne change pas grand chose).
Ensuite, tu doit savoir que (Z/6Z,+) est un groupe cyclique, c'est à dire engendré par un seul élément xo (le plus simple est évidement de prendre xo=1).
Est-ce que cela ne signifierait pas quelque chose concernant les morphisme de (Z/6Z,+) dans un autre groupe ? (ils sont entièrement caractérisés par...)
Je te laisse chercher la suite...