Morphisme de groupes

[obelix33]

Bonjour à tous ,

voila je suis bloqué à cet exercice :

.................................................. .................................................. ..................................
Soit f : G
;) H un morphisme de groupes ;)nis. Soit G;) un sous-groupe de G. Montrer que l’ordre de f (G;) )
divise les ordres de G;) et de H .
.................................................. .................................................. ..................................

je serai enchanté que quelqu'un vienne m'aider !

A très bientot j'espère !!

[chaa13]

Hey !
Essaye peut être de chercher du niveau du théorème de Lagrange sur les groupe, je crois que c'est un rapport avec la divisibilité ... !

[cuati]

Bonjour à tous ,

voila je suis bloqué à cet exercice :

.................................................. .................................................. ..................................
Soit f : G
H un morphisme de groupes nis. Soit G;) un sous-groupe de G. Montrer que l’ordre de f (G;) )
divise les ordres de G;) et de H .
.................................................. .................................................. ..................................

je serai enchanté que quelqu'un vienne m'aider !

A très bientot j'espère !!

Bonjour,
normalement tu sais que l'image d'un groupe par un morphisme est un groupe.
Tu sais aussi que l'ordre d'un sous-groupe divise l'ordre du groupe.
Tu connais aussi sans doute un théorème de factorisation des morphismes de groupes.
Avec tout ce que je viens de te dire, tu peux répondre à toutes les questions...

[obelix33]

Je connais bien tous ces termes et toutes ces relations exceptée la factorisation des morphismes de groupes mais rien n'y fait je bloque ..

[obelix33]

? personne