Montrer une équivalence

[Cephal]

Bonjour à tous,

dans le cadre d'un chapitre sur les séries entières, je suis amené à montrer l'équivalence suivante:

Soit x€R . Prouver que la suite ((1/n)(cos(2n/3)x^n)), n€N* est bornée si et seulement si |x|=<1.
Ce qui me pose problème c'est de montrer |x|=<1 à partir du fait que la suite est bornée

Merci d'avance pour vos réponses.

[raito123]

Si |x|>1 tu devrais montrer que pour chaque A>0 il existe n tq |1/n*cos(2n/3)x^n|>A