Montrer que les vecteurs ON et V sont orthogonaux

[vyne36]

Bonsoir,

Voila j'ai un petit souci de calcul...

N ( (cos(t) + cos(3t))*3/2 : (sin(t) + sin(3t))*3/2 )
vect V ( -3*(sin(t)+sin(3t)) ; 3*(cos(t)+cos(3t)) )

Montrer que les vecteurs ON et V sont orthogonaux , puis déterminer une relation simple entre leurs normes.

Mon idée : vect ON . vectV =0

Mais je n'arrive pas a simplifier quand j'applique la formule ... ma demarche et tels correcte ? Merci

[Maxmau]

Bj

Il n'y a aucun calcul à faire

N ( a, b) V(-2b , 2a)

[vyne36]

je n'ai pas trop compris commen tu trouvais ca ... tu pourais m'expliqué ton resonement stp merci :)

[Maxmau]

Si j'appelle a et b les coordonnées de N, tu observes que les coordonnées de V sont -2b et 2a
Si tu fais alors le produit scalaire des 2 vecteurs tu trouves 0

[vyne36]

je ne sais pas comment simplifier les cosinus avec les sinus : il y a t'il une regle de simplification pour que je puisse rediger correctement et prouvé mon resultat , ou alors faut t'il que je remplace ces epressions longue en faisant par exemple se que tu as fait càd avec a et b ? merci encore
ps :j'observe bien qu'il y a un rapport de 2 ....

[Maxmau]

Fais comme je t’ai dit
Même chose pour les normes :
||N||² = a² + b²
||V||² = (-2b)² + (2a)² = 4 ||N||²
Donc ||V|| = 2 ||N||

[vyne36]

Merci! comme quoi en simplifiant les choses tout devient plus claire :)