Montrer que l'inverse d'une norme est harmonique

[lucieal]

Bonjour,

Je dois montrer que la fonction G(X)= 1/|X-X0| est harmonique, avec X dans R3, et en faisant dG/dX1=d((x1-x01)²+(x2-x02)²+(x3-x03)²)^(-1/2))/dx1 , puis pour x2 puis x3 je ne trouve pas une somme égale à zéro... Il serait sans doute plus imple d'utiliser des coordonnées spéhriques mais je n'ai jamais appris à les utiliser et je n'arrive pas à faire le calcul.

Merci!

[lucieal]

Aussi, mon chapitre porte sur les fonctions de Green et je dois trouver la fonction de Green pour l'intervelle ]0,1[. Comment dois-je procéder?