Montrer que f^l admet (k-l) zéros dans I

[florian36]

Bonjour,

J'essaye de résoudre cet exercice, je pense qu'il faut utiliser le théorème de Rolle mais je ne vois pas comment procédéder et l'appliquer.

Soient I un intervalle de tel que une fonction n fois dérivable sur I. On suppose que f admet au moins k zéros dans I. Montrer que admet au moins zéros dans I.

Je vous remercie

[zygomatique]

salut

récurrence ....

f admet k zéros ==> f' admet k - 1 zéros ...