par Cambacérès » 29 Sep 2021, 18:00
Merci beaucoup cher Catamat pour cette explication.
Du coup avec mon énoncé :
"Montrer que l'ensemble A est un sous-espace vectoriel de M(3,2)"
Je dis que avec A(a,0,c)(b,a,c) et A'(a',0,c')(b',a',c'), A+A' nous donne
(a+a',0, c+c')(b+b',a+a',c+c')
Et que avec a=o,b=0,c=0,
A=(0,0,0)(0,0,0) et ça suffit pour montrer que l'ensemble A est un sous-espace vectoriel (?)
Ensuite j'ai deux questions :
"Donner une base de cet espace"
puis "Donner la dimension de cet espace"
Pour la base j'ai pensé faire:
a+0+c=0
et b+a+c=0
Ça nous donnerait :
a=-c
b=-a-c
ce qui avec a=-c nous donnerait b=0.
On aurait donc (a,0,-a) comme base de Dimension 1 (?)
Amicalement