Montrer des Inegalités

[souljaboy34]

j dois montrer les inégalités mais j ai besoin d aide
1 /( 2 racine (x+1)) < racine(x+1) < 1 / (2racinex) pour tout x > 0

x < arcsin(x) < x / racine (1-x²) pour tout x appartient [0.1[
Merci d avance

[Sylviel]

Bonjour à toi aussi :hum:

ta première inégalité est fausse en général.

pour la seconde je dirais que tu fais chaque inégalité de manière indépendante. A chaque fois tu construis la fonction différence et tu dérives en espérant avoir une fonction monotone. La valeur au borne de l'intervalle permet de conclure

[Olympus]

Salut !

On peut aussi appliquer directement l'inégalité des accroissements finis à sur avec .

[souljaboy34]

Bonjour ,
Sylviel ,oui vous avez raison mal ecrit (faute de frappe)mais je vais jamais comprendre si vous m expliquerez comme ca car c est mon 1er exercice comme ce style , pourtant merci comme meme ,Olympus a toi egalement
mais j serai reconnaissant si vous pouvez me donner un exemple en basant sur des calculs comme ca il sera mieu et clair
la 1ere inégalité : 1 sur 2racine x+1 < racine x+1 - racine x < 1 sur 2racine x pour tout x > 0

[Olympus]

Connais-tu l'inégalité des accroissements finis ? Si oui, fixe un , puis applique l'IAF sur la fonction définie sur par .

[souljaboy34]

j ai dans le cours mais je n ' ai jamais utilisé c la 1ere serie fait au TD ...

[Olympus]

Bah applique-le tout simplement comme je te l'ai dit ...

[souljaboy34]

un exemple dans le cours mais sous forme de log(1+x) ils ont donné a et b des valeurs...

[Olympus]

un exemple dans le cours mais sous forme de log(1+x) ils ont donné a et b des valeurs...

:hum: :hum:

Qu'est-ce qui est incompréhensible dans mon message ? Je t'avais juste demandé d'appliquer ton cours !! Je t'ai même précisé la fonction et l'intervalle à considérer ...

[souljaboy34]

Merci ....sayez c bon