Monter une inégalité a partir d'un entier n

par **lilian33** » 07 Nov 2008, 16:05

bonjour
j'ai le problème suivant:

determiner un entier n tel que [(2/9)^n] =< [10^-6]

Je pense qu'il faudrait isoler n ou alors démarrer avec (2/9)<2.(10^-1) ???mais comment isoler le n?? ou comment continuer ma première inégalité???
Quest-ce-que vous en penser peut etre que vous pourrez m'éclairais.
Merci d'avance pour vos réponses

par **ThSQ** » 07 Nov 2008, 16:07

Le log est ton ami(e) pour la vie.

par **Pythales** » 07 Nov 2008, 16:07

Et le ln, à quoi ça sert ?

par **Purrace** » 07 Nov 2008, 16:09

Lol tu prend prendre le ln , ou si tu veut le log base 10 :doh: :zen:

par **lilian33** » 07 Nov 2008, 17:53

Merci beaucoup en fait je pensais qu'on ne pouvais utiliser le log (en base 10) que quand il y vait aussi une exponentielle.
Je trouve une réponse à peut près égale à 8.72; Apparament la calculette me le confirme en faisant des approximation autour de ce nombre.

On me demande ensuite d'en DEDUIRE un nombre rationel p/q tel que |2^1/2-(p/q)| =< 10^-6

2^1/2 c'est racine d edeux désoler j'ai pas encore trouver comment faire les racines et les exposants?...

Pour la question j'ai bien essayer de passer le 2 de l'autre coté mais sa marche pas donc je me demande s'il faut pas juste transformer mon ecriture de base en racine de 2 moins un rationel?...Mais je n'y suis pas encore arriver si vous pouviez me donner des indices...

Merci d'avance à vous.

par **leon1789** » 07 Nov 2008, 18:01

hé l'eau !

lilian33 a écrit:bonjour
j'ai le problème suivant:

determiner un entier n tel que [(2/9)^n] =< [10^-6]

le log pour si peu, ils sont fous ses matheux :id:

on part comme un bourrin

puis

(car

, à savoir !)
Ainsi avec n=2x10 =20, ça doit largement coller.

par **ThSQ** » 07 Nov 2008, 18:36

Hé l'aut',

Encore plus simple si ça t'amuse :

40 < 81 donc 2/9 < 1/sqrt(10) et n=12 convient.

par **leon1789** » 07 Nov 2008, 19:26

...en tout cas plus précis ! :zen:

par **lilian33** » 07 Nov 2008, 20:41

ça veut dire que 8,72 est faux???
Pourtant a la calculette c'est vraiment ce que je trouve...

par **Doraki** » 07 Nov 2008, 20:53

8.72 c'est un entier ?

Et puis, chez moi, (2/9)^(8.72) c'est plus grand que 10^-6.

Mais (2/9)^742 ça m'a l'air suffisemment petit.

par **leon1789** » 07 Nov 2008, 21:03

Doraki a écrit:Mais (2/9)^742 ça m'a l'air suffisemment petit.

pourquoi 742 ? c'est le solde de ton compte en banque ? :we:

par **leon1789** » 07 Nov 2008, 21:06

lilian33 a écrit:ça veut dire que 8,72 est faux???
Pourtant a la calculette c'est vraiment ce que je trouve...

:hum: même pas ! le log donne 9.1854 (par excès)...

par **lilian33** » 08 Nov 2008, 10:26

effectivement 8,72 n'est pas un entier c'est sur bonne remarque donc 9 ferais très bien l'affaire dans ce cas non???

par **leon1789** » 08 Nov 2008, 16:54

lilian33 a écrit:effectivement 8,72 n'est pas un entier c'est sur bonne remarque donc 9 ferais très bien l'affaire dans ce cas non???

ben naaan ... :marteau: conseil : relis la discussion :id:

par **lilian33** » 08 Nov 2008, 17:21

Lol en fait c'est ma faute j'ai ecrit determiner un entier n tel que [(2/9)^n] =< [10^-6]
Alors que c'été determiner un entier n tel que [(2/9)^n] =< 2[10^-6].

Maintenant on me demande de trouver un rationel p/q tel que
|(2^½)-(p/q)| =< 10^-6

par **leon1789** » 08 Nov 2008, 17:37

lilian33 a écrit:Maintenant on me demande de trouver un rationel p/q tel que
|(2^½)-(p/q)| =< 10^-6

ben c'est évident avec la partie entière de 2^½ . 10^6

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