Monotonie
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 11 Jan 2019, 23:05
Bonsoir,
Comment montrer l'équivalence entre ces 2 définitions pour les stricte croissance d'une fonction :
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guillaume100
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par guillaume100 » 11 Jan 2019, 23:22
Bonsoir, la fraction te permet de dire que f(x)-f(y) a le même signe que x-y.
En partant de la première assertion, que se passe-t-il si tu retires f(y) dans l'inégalité et que tu divises par x-y en faisant attention aux signes ?
En partant de la deuxième assertion, si x<y, qu'est-ce que cela entraîne pour le signe de x-y puis de f(x)-f(y) ?
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pascal16
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par pascal16 » 12 Jan 2019, 00:09
il faut sans doute cadrer au départ : f est définie sur un intervalle I, x et y sont dans I et x ≠ y.
sens du haut vers le bas
x<y <=> x-y < 0 .....
du bas vers le haut
le dénominateur et le numérateur sont de même signe
tu obtiens 2 cas
mais x et y sont des variables muettes et on a deux fois la première inégalité en fait.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 14 Jan 2019, 00:29
Ah d'accord j'ai compris le principe merci.
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