Hello,
Bonne rentrée!
J'ai deux exercices assez simples à faire.
1) Le groupe des permutations de {1 ; 2 ; 3} est-il cyclique?
D'abord pour montrer qu'un groupe est cyclique il faut qu'il soit monogène et fini.
Je pense pouvoir citer exhaustivement les éléments du groupe (et en général par récurrence pour un groupe de permutations de n éléments).
Par contre la nouveauté, c'est de montrer que c'est un groupe monogène.
En permutant donc plusieurs fois, est-ce que je peux générer le groupe tout entier.
Qu'est-ce qu'il faut faire? Comment formaliser cela.