Module de type fini

[simplet]

Bonjour,
Si M un A-module est de type fini alors il existe m1,...,mk de M tel que
M=A.m1+...+A.mk , on a donc une application A-linéaire de A^k dans M (évidente, je ne l'écris pas) surjective.

Mais de là conclut mon prof: "autrement dit M est isomorphe à un module quotient de A^k "

mais moi je ne vois pas trop pourquoi, en fait je ne vois pas le module quotient en question... si vous pouviez m'aider à comprendre cette partie de cours, merci!!

[abcd22]

Bonsoir,
Comme tu l'as dit, on a une application surjective , son noyau est un sous-module de . On a une application induite qui est injective car on a quotienté par le noyau et surjective car l'application de départ l'était.

[simplet]

aahhh merciii
c'est ce que je voulais!

bonne soirée