Module de type fini

[Siwar1]

bonjour
pouvez vous m'aider à montrer q' un sous-module d’un module de type fini peut ne pas être de
type fini : trouver un tel exemple
merci en avance

[L.A.]

Bonjour,

le mieux est de penser à un idéal qui n'est pas de type fini (c'est un sous-module de l'anneau qui lui est clairement de type fini).

par exemple I = (X_1,X_2,...) dans A = K[X_1,X_2,...].