Modes de génération d'une suite

[Pololapino21]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir si on peut toujours trouver une formule explicite pour une suite définie par récurrence (mais je pense que non), et à l'inverse si on peut toujours trouver une relation de récurrence pour une suite définie explicitement. Par exemple si Un=n^2 on a n=sqrt(Un) et donc U(n+1)=(1+sqrt(U_n))^2 mais ça marche car on peut isoler le n, qu'en est-il de la suite Un=n*cos(n) ?


Merci d'avance,
Pololapino21