Modélisation de course [L1]

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ronnin54
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Modélisation de course [L1]

par ronnin54 » 01 Déc 2015, 16:29

Bonjour,
Je suis en L1 de Mathématiques/Physique Chimie est j'ai un DM de maths à faire et je bloque un peu.
Voila l'énoncer ou je bloque :

"Nous allons maintenant essayer de mettre en place un modèle simple pour modéliser la
course. Ce modèle comporte deux phases. Dans la première, entre les temps t = 0 et
t = tc, correspondant au début de la course, la vitesse est modélisée à partir de la fonction
racine carrée entre la vitesse nulle et la vitesse dite de croisière vc. Lors de la seconde
phase (après t = tc), nous considèrerons que le coureur avance à vitesse constante égale
à vc. On notera tf le temps final ou temps à l’arrivée du coureur considéré (U. Bolt ou
A. Powell).
La vitesse peut donc s’écrire sous la forme suivante:

Nous avons donc trois inconnues alpha, tc et vc. Nous allons, pour les déterminer, considérer
les trois considérations (hypothèses) suivantes:
1 La première est que l’on veut que la vitesse soit une fonction continue.
2 La seconde est que la vitesse de croisière est atteinte au bout de 40 mètres.
3 La dernière est que les 100 m sont parcourus pendant une durée tf ."

Pour le 1, j'ai dit que pour que la vitesse soit continue, il faut que :

Pour le 2, j'ai dit qu'il fallait primitive la vitesse pour avoir la position :

Pour le 3 :


Et la je suis bloqué pour trouver les trois inconnues, comment faire ? (sachant que tf = 9,58)
Merci d'avance



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zygomatique
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par zygomatique » 01 Déc 2015, 17:14

salut

si d(t) 40

et on note le temps mis pour atteindre la vitesse de croisière ...

condition 1/ : (1)

condition 2/ : (2)

condition 3/ :


en divisant (2) par (1) tu vas obtenir une relation simple entre v_c et t_c ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

ronnin54
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par ronnin54 » 01 Déc 2015, 17:54

J'ai le droit de diviser une position (formule 2) par une vitesse (formule 1)?

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zygomatique
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par zygomatique » 01 Déc 2015, 18:21

on divise des égalités mathématiques sans dimension !!!!

mais tu peux vérifier que l'équation aux dimensions est vérifiée ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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