Mode/classe modale

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SamAz
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Mode/classe modale

par SamAz » 11 Fév 2021, 16:45

Bonjour, j'espere que vous allez bien. Je me bloque sur ube question plutot triviale de statistique, apres que j'ai dessiné l'histogramme des effectifs d'une certaine serie statistique, j'ai a deduire le mode graphiquement puis le calculer numeriquement. en effet ma variable est discrete classée, et j'ai 2 classes d'effectif n=11 (qui est le plus grand), mais une seule est la classe modale (celle de concentration la plus elevee). cette classe modale est en fait la derniere barre de l'histogramme, donc j'arrive pas a trouver le mode (je ne dois pas prendre le centre comme mode, mais trouver le mode exacte). en general dans la formule on a besoin de quantites de la classe qui vient juste apres la classe modale mais cette derniere n'existe pas dans mon cas. de meme pour la deduction geometrique, il faut faire croiser les sommets des rectangles avant et apres la classe modale, mais celui d'apres n'existe pas et donc que dois-je croiser pour trouver le mode geometriquement?



Vassillia

Re: Mode/classe modale

par Vassillia » 11 Fév 2021, 20:52

Bonjour,

Il me parait étonnant que la classe modale soit la dernière mais admettons, si j'ai bien compris ton problème, tu peux prendre 0 comme effectif pour la classe suivante.
De manière générale, si la classe [x,y[ est la classe modale dans l'histogramme, on aura quelque chose du genre
classe [w,x[ : effectif n-a
classe [x,y[ : effectif n
classe [y,z[ : effectif n-b
La formule du mode que tu décris est x+ya/(a+b) donc s'il n'y a pas de classe [y,z[, on peut dire que n-b=0 donc b=n
Graphiquement, tu peux croiser avec le coin en bas à droite de ta dernière barre

SamAz
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Re: Mode/classe modale

par SamAz » 15 Fév 2021, 10:28

Bonjour,
désolé pour ce message un peu en retard. ta reponse est bien recue, en fait c'etait ce que j'ai pensé a faire mais ca m'a apparu plutot bizarre. et j'ai aussi trouvé etonnant un peu que la classe modale soit a la fin, mais si vous avez le temps, je vous donne le probleme entier et vous pouvez remarquer par vous meme ou bien me dire si j'avais commis une erreure.

Les données suivantes representent la quantité d'eau (en L) consommée en une semaine par 50 personnes:

[2 2 5 5 6 6 6 ] [7 7 8 9 10] [ 11 13 13 13 13 15 17 24 24 24 26] [ 27 27 29 30 30 30 32] [ 33 33 34 36 37 38 39 40 41 ] [42 44 44 45 45 46 46 47 47 47 47 ]
1. regrouper les donnees dans 6 classes en indiquant les effectifs
ma reponse: (les crochets)
le effectifs sont par ordre: 7 - 5 - 11 - 7 -9 -11
2. pour les donnees regroupees en classes, representer l'histogramme de la serie statistique. deduire le mode graphiquement puis le calculer numeriquement.

ici c'est mon probleme. on a deux classes d'effectif 11. mais pour la classe modale il faut la classe de plus grande concentration. j'ai refait le calcul et j'ai trouvé une faute, mais ce que j'ai trouver c'est que la classe modale est la premiere barre et non la derniere, mais mon probleme de calcul reste le meme. j'ai pas de classe precendente.
voici mon tableau, mes effectifs et leur concentrations:
[2,6] - effectif: 7 - concentration: 7/4=1.75
]6,10] - effectif: 5 - conc. : 5/4=1.25
]10,26] - effectif: 11 - conc: 11/16=0.6875
]26,32] - effectif: 7 - conc. 7/6=1.166
]32,41] - effectif: 9 - conc: 9/9=1
]41,50] - effectif: 11 - conc: 11/9=1.22
donc la classe de plus forte concentration est [2,6] donc c'est la classe modale. mais comment trouver le mode ici comme c'est la premiere classe

Vassillia

Re: Mode/classe modale

par Vassillia » 15 Fév 2021, 14:55

Bonjour,

Il y a un problème en effet, puisque tu veux faire un histogramme des effectifs, tu es obligé de prendre des classes de même amplitude.

Il serait éventuellement possible de prendre des classes d'amplitudes différentes si tu mettais comme hauteur du rectangle ce que tu appelles concentration. Mais même dans ce cas, ton choix d'amplitudes différentes ne me paraît pas très pertinent à moins qu'il ne soit imposé par l'énoncé.

lyceen95
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Re: Mode/classe modale

par lyceen95 » 15 Fév 2021, 17:38

Quand tu as regroupé tes données en 6 classes, je ne sais pas vraiment ce qu'il fallait faire, mais ce que je sais, c'est que tes 6 classes sont très bizarres.
Pourquoi une classe qui va de 11 à 26 ? C'est à dire amplitude =15, alors que toutes les autres classes ont des amplitudes beaucoup plus réduites.

Construire des classes 'pertinentes', ce n'est pas évident. J'imagine qu'on vous a donné une technique bien précise à appliquer, sinon, chaque élève va choisir des classes selon ses propres critères, totalement subjectifs... et il y aura autant de réponses possibles que d'élèves.

Toute la suite de l'exercice dépend de ces classes... donc c'est l'étape la plus importante.

SamAz
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Re: Mode/classe modale

par SamAz » 16 Fév 2021, 11:25

mais comment obtenir des reponses de modes differents si on choisit des classes differentes? le mode n'est-il pas unique pour une serie statistique donnee?

 

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