Mise en forme d'une fraction

[joker5150]

Bonjour à tous !

Voilà je suis en BTS SE et je suis en train de faire le sujet de mathématique 2008 . et je bloque sur un calcul qui me rend fou !!

Voici ce dont il est question :

F(z) = (10z - 10)/ z+1

Je dois montrer que F(z) = z + 1 / ( 21z -19 )



Or dans le corrigé la 1 étape du calcule a aborder est


F(z) = (10z - 10)/ z+1 = 1 / 1 + 2 ((10z - 10)/z + 1)

Je vous avourais que je n'arrive pas a saisir son 1er développement , pourriez vous m'aidez a mieu comprendre sa démarche svp ?

Merci

[Ericovitchi]

tu es sûr que tu mets bien tes parenthèses car tes résultats sont douteux.

normalement quand on a une fraction genre (10z-10)/(z+1) et que tu veux la mettre sous une forme a+b/(z+1)

tu écris (10z-10)/(z+1) = 10(z-1)/(z+1) = 10 (z+1-2)/(z+1) = 10 - 20/(z+1)

(tu fais apparaître artificiellement le dénominateur au numérateur et puis tu corriges pour que ça continue à être juste.)

Cela dit ça ne tombe pas sur ce que tu veux démontrer donc il doit y avoir des problèmes d'énoncé ou de parenthèses.