Mise en équation

[clochette50]

Bonsoir,

Je suis en première année d'IUFM, et pas matheuse du tout , et il y a un petit problème de train que je ne sais pas résoudre.
Si vous vouliez bien m'expliquer dans le détail, et surtout la formule. Merci bien

Un train part de la gare de Caen en direction de Cherbourg à 12h et roule à 100 km/h. Un autre train part de Cherbourg à la même heure en direction de Caen, mais roule à 150 km/h. Où vont- ils se croiser? (on rappelle que la distance entre Caen et Cherbourg est de 200 KM). Même question si le train en direction de Caen part avec 6 minutes de retard.

[BancH]

Quand le premier train aura roulé une heure, il aura parcouru km, le second lui aura parcouru km.
De même, en ayant roulé heure, le premier aura parcouru km, et le second km.
On voit que le second train roule fois plus vite que le premier, si on divise le trajet en parties de même longueur, alors lorsqu'ils se rencontreront, le premier aura parcouru parties, et le second parties, ils se rencontreront donc à km de Caen.

La formule :

Maintenant si le deuxième train est en retard de minutes, il suffit juste de modifier en soustrayant la distance que parcourt le second train en six minutes, avec en minutes du second train, la formule devient:



(on a au dénominateur car est exprimé en "par heure" et en minutes).

[tize]

Bonsoir,
ce message devrait plutôt être dans la section lycée (ou collège++) mais si tu appelles t la durée en heure à partir de 12h00 alors le train 1 parcourt 100t km pendant cette durée t et le train 2 : 150t donc ensemble : 100t+150t=250t km.
Au moment où ils se rencontrent la ils ont nécessairement fait 200km (distance Caen Cherbourg) donc 200=250t d'ou t=4/5 heures = 48min...

[clochette50]

Merci bien pour vos explications. Ben sinon désolée mais ça me faisait de la peine de retourner au lycée, voire au collège, même si c'est clair que je suis nulle en maths.

[clochette50]

Par contre c'est bien 200* 2/3 et pas 2/5 ?? Sinon ça donne pas pareil que la formule.

[BancH]

J'ai corrigé la formule.

[nuage]

Salut,
Une autre façon de voir les choses :
(je crois avoir vu ça au CM2, et je ne le dis pas pour te dévaloriser, mais c'est peut-être à savoir. Mon instit était assez bon)
Les trains se rapprochent l'un de l'autre à la vitesse de 100+150=250, en km/h.
Ils se rencontrent à l'instant où ils ont parcouru 200km.
Soit aprés un temps en heure de :
Le train au départ de Caen aurat alors parcouru en km .
Si le train au départ de Caen part avec de retard , il suffit de considérer que la distance à diminué du trajet fait pendant se temps par le train au départ de Cherbourg.

Bonne année.

[edition]
A propos de mon instit de CM2 c'était Mr Bellon (je ne suis pas sûr de l'orthographe) à Morestel. Si qqn le connaît j'aimerais avoir des nouvelles, bien qu'il soit sans doute mort à l'heure actuelle.