Minimum global

[moebius]

Bonjour à tous,

J ai un problème d optimisation à vous soumettre, enfin, c est surtout un problème de vocabulaire.
Soit f la fonction définie par f(x,y)=ln(y)/x. On cherche les extrema de f sur le fermé borné
delta={...0,5<=x<=2, 1<=y<=4x^2}
Je sais que les extrema existent car f est continue sur un compact de R^2...j ai montré qu en plus ces extrema se trouvent sur les bords du domaine car f n a pas de points critiques...J ai trouvé que le max global de f est 4/e atteint en (e/2;e^2), par contre pour le min....je trouve 0 sur toute l arête y=1, 0,5<=x<=2...est ce que dans ce cas je peux parler de min global ou est ce que je suis obligé de dire min local atteint sur toute l arête ? Je ne trouve rien de précis ni sur la toile ni dans mon cours...

Par avance, merci à tous

[kazeriahm]

en l'occurence 0 est un minimum global de ta fonction puisque partout ou elle est définie f>=0, puis ce minimum est atteint, là ou y->ln(y) s'annule c'est à dire...