Minimisation et matrice orthogonale

[alex26]

Bonjour,

Comment feriez vous pour minimiser ceci :

somme(abs(transpose(ni)*R*ui))

où :
les ni sont des vecteurs de dimension 3
les ui sont aussi des vecteurs de dimension 3
R est une matrice orthogonale 3x3

J'ai déjà une matrice R0 qui n'est pas très loin de la matrice optimale (disons de + ou - 30° selon chaque axe)

Une première idée que j'ai eu est de paramétriser R avec les angle d'euler et de faire une triple boucle sur les 3 angles, mais le temps de calcul peut être long et ce n'est pas très joli.

D'avance merci de votre aide
Alex

[alex26]

je ne sais pas si c'est assez clair mais :
les ui sont connus
les ni aussi

La minimisation porte sur R