Min et Max de variables aléatoires

[Louise2607]

Bonjour,
un exercice me pose sérieusement problème :
On considère n variables aléatoires indépendantes Ui, de même fonction de répartition F.
On pose X = min Ui et Y = max Ui

Le but est de trouver la fonction de répartition du vecteur (X,Y)..., X et Y n'étant pas indépendantes

J'ai déjà montré FX(x)=F(x)^n ( car s Xx,Y<y)=(1-FX(x))*(FY(y))

Cependant pour la fonction de répartition de (X,Y), je bloque ( X et Y n'étant pas indépendants!!!) Il s'agit donc de trouver P(X<x,Y<y) ???

Merci d'avance de vos réponses