Mettre sous la forme de facteur

[christoff]

Bonjour,

Je dois mettre sous la forme de facteurs cosx - sinx et cosx+ sinx

Puis en déduire une transformation de E = (cosx - sinx)/(cosx+ sinx)

J'ai remplacé sinx par cos(pi/2 - x) mais je bloque!

Merci!

[Monsieur23]

Aloha,

Est-ce que tu connais la formule pour cos(p) - cos(q) ?

Si oui, tu as gagné. Sinon, tu peux la montrer en posant p=A+B, et q=A-B, et en développant le cos.

[Sylviel]

Alternativement tu peux écrire
cosx - sinx =
puis utiliser une formule du type cos(a+b) ou sin(a+b)...

[Monsieur23]

Alternativement tu peux écrire
cosx - sinx =
puis utiliser une formule du type cos(a+b) ou sin(a+b)...

C'est bien plus malin :lol3:

[christoff]

Ok donc cosx + sinx = 2/racine2(racine2/2 cosx + racine2/2 sinx)

[Sylviel]

Oui ça c'est l'astuce. A toi de comprendre en quoi c'est utile ! (je t'ai même donné une indication pour...)

[christoff]

Donc cosx + sinx = 2/racine2(racine2/2 cosx + racine2/2 sinx)
= racine2 cos (x- pi/2)

et cosx - sinx = 2/racine2(racine2/2 cosx - racine2/2 sinx)

Il faut que j'utilise cosp + cosq = 2cos((p+q)/2) cos((p-q)/2)
cosp - cosq = -2sin((p+q)/2) sin((p-q)/2)

[Sylviel]

Je n'ai pas compris ce que tu as fait là...

rappelle moi :
cos(a+b) = ... ... + ... ...
et par ailleurs V(2)/2 c'est le cos de ... et le sin de ...
Donc cos(x)+sin(x) = ...