Methodes de Monte-Carlo - Comprehension d'un exemple.

[gregb34]

Bonsoir,

Je suis en train d'essayer de comprendre les méthodes de Monte Carlo. J'étudie un exemple :

http://www.geocities.com/mikesvba/Integral.htm

L'auteur étudie la fonction suivante :



D'apres l'algorithme, il faut utiliser faire S = S + f(U), U étant un nombre aléatoire,cependant, en utilisant le programme fournit par l'auteur, et en étudiant le code source, il se trouve qu'il travaille avec une fonction

f = U / RacineCarré ( 2 * PI ) / U^2 * Exp ( -(x/U) ^2 / 2 )

x est la valeur pour laquelle on souhaite une approximation.

Je comprends pas l'apparition d'une telle fonction.

Merci de votre aide.

[Taupin]

Hum c'est une fonction de Gauss ^^

[gregb34]

Est ce que tu peux me détailler un peu plus, l'apparition de cette fonction car je vois pas trop le rapport. L'algo parle bien d'une itération avec f(u).

[Lierre Aeripz]

U est une variable aléatoire répartie uniformément sur [0,1]. Mais comme on veut intégrer sur un intervalle infini, il faut transformer U en une autre variable répartie sur notre intervalle infini. C'est pourquoi f n'apparait pas telle quelle mais transformée par un changement de variable.

[gregb34]

Merci bien, Je vais essayer de retrouver le changement de variable et d'arriver a qqch...

[gregb34]

J'ai regardé, si changement de variable il y a, je vois que U = 1 ce qui n'est pas très logique vu que U doit varier ...

Je suis désolé, mais je n'arrive toujours pas a comprendre ce changement.

merci de votre aide.