Méthode de Simpson

[wilfriedd]

Bonjour à tous,
je suis en train de préparer la leçon 78 de l'oral 1 du CAPES et j'ai une petite question:
En fait je viens de mettre le théorème qui majore l'erreur commise par la méthode de Simpson pour calculer une intégrale et je voulais regarder la démonstration
mais voilà, en regardant une première source qui généralement démontre tout les théorèmes qu'elle énonce, je vois que la démonstration est admise, je regarde donc une autre source qui pour le démontrer intègre par partie 4 fois, mais à partir de la 3ème intégration par partie j'ai un soucis.
Pour ceux qui connaissent cette démonstration avec l'intégration par partie (que je ne note pas car c'est trop long et puisque je ne sais pas mettre de signes mathémaiques, ça serait incompréhensible) ou une autre démonstration pouvez-vous, s'il vous plait, me la donner ou me donner un lien si vous en connaissez un.
Merci d'avance. Bonne journée

[Nightmare]

Salut :happy3:

Regarde ce pdf, il est très clair !

[wilfriedd]

Ok, merci beaucoup

[wilfriedd]

Je suis en train de réfléchir depuis tout à l'heure sur le lien que Nightmare mais j'ai quelque soucis.
En fait je me demande si elle est bonne ou non car je me demandais si en dérivant fi il était logique de trouver du f' car j'ai compris comment il dérive mais est-ce justifier? Car on peut remplacer P par f au point où P=f mais P' est différent de f' donc peut-on vraiment faire ça.
Ma seconde question, un peu plus importante car je suis bloqué dessus depuis un moment et c'est assez frustrant car je suis persuader que c'est facile, je n'arrive pas à détailler les intégration successive.
Ce qui me pose problème n'est pas d'intégré successivement Mt²/48 entre 0 et h plusieurs fois de suite mais c'est les inégalité, je ne vois pas le lien qui permet de dire que la valeur absolue d'une fonction qui s'annule en 0 est inférieur à une autre fonction en h alor l'intégrale de la première fonction entre 0 et h de la première fonction est inférieur à l'intégrale de la seconde. (Je sais c'est pas claire désolé)
En clair si on pouvait me détailler la partie où il est dit: par intégration successive entre 0 et h on trouve.
Merci d'avance