Methode de simplexe

[kinchiro]

on veux minimiser par la methode de simplexe le probleme svp:
min z=3x+y
tq
2x+y>=8
x+2y<=8
x>=0,y>=0
et merci.

[kinchiro]

on veux minimiser par la methode de simplexe le probleme svp:
min z=3x+y
tq
2x+y>=8
x+2y<=8
x>=0,y>=0
et merci

[GaBuZoMeu]

Bonjour !
Pourquoi poster deux fois le même problème ?
C'est un exercice d'application, aucune imagination à mettre en oeuvre. Relis ton cours sur la méthode du simplexe et essaie d'appliquer.
Dis nous ce que tu as essayé.

[lyceen95]

A la main, ça donne quoi.
Tu traces les 4 droites 2x+y=8, x+2y=8, x=0 et y=0 sur un papier.
Tu hachures les parties du plan qui sont interdites, donc pour la 1ère droite, tu hachures la partie du plan en dessous de la droite 2x+y=8, etc etc
Il te reste un triangle, on cherche un point dans ce triangle.
On cherche le point de ce triangle pour lequel 3x+y est le plus petit possible.
Si on choisit un nombre k quelconque, disons k=10 et qu'on trace la droite 3x+y=k, on obtient une droite 'quasiment verticale'. Et toutes les droites de type 3x+y=k sont parallèles à cette première droite. On cherche donc à faire glisser cette droite le plus vers la gauche possible (pour avoir k le plus petit possible) tout en restant dans le triangle initial.
Le point obtenu est le point (8/3,8/3).