Méthode Simplex Maximisation

[Dedel_209@hotmail.com]

Bonjour à tous.

J'ai un exercice à réaliser via la méthode SIMPLEX. Je dois donc commencer par trouver les contraintes.

Voici l'énoncé :

Un pâtissier chercher à maximiser ses revenus. Or, chaque brioche vendue lui rapporte 6€, chaque tarte au pomme lui rapporte 5€ et chaque gâteau au chocolat 8€. Ce matin il lui reste une heure vingt de travail avant de mettre en vente sa production et la fabrication d'une brioche lui prend 2 minutes, celle d'une tarte au pommes une minute et celle d'un gâteau au chocolat 4 minutes. De plus il ne dispose que de 8kg de farine et un kilo et demi de beurre alors que la fabrication d'une brioche n'utilise pas de farine mais exige 10 grammes de beurre, celle d'une tarte aux pommes nécessite 400 grammes de farine et 30 grammes de beurre et celle d'un gâteau au chocolat 100 grammes de farine et 50 grammes de beurre.

Proposez la formule de fabrication offrant le meilleur revenu à ce pâtisser !

Quelqu'un aurait-il une idée?

Merci d'avance pour votre réponse.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Que savez-vous de la méthode du simplexe ?
Mettez vos différentes contraintes sous forme moins littéraire, vous aurez ainsi une vision plus globale, et nous aussi.

[Dedel_209@hotmail.com]

Bonjour,
Que savez-vous de la méthode du simplexe ?
Mettez vos différentes contraintes sous forme moins littéraire, vous aurez ainsi une vision plus globale, et nous aussi.

Les contraites sont au niveau de la farine et du temps
Soient x le nombre de brioche, y le nb de tarte aux pommes, et z le nombre de gateaux au chocolat.
Soient f le nb de grammes de farine et b le nombre de grammes de beurre
Soit t le nb de minutes nécessaire à la confection des patisseries
x*0f+y*400f+z*100f<=8000f
x*10b+y*30b+z*50b<=1500b
x*2t+y*1t+z*4t<=80t

Voici par exemple un exercice réalisé:

CLIQUEZ ICI

Ma difficulté est de pouvoir retranscrire mes contraintes dans le même genre de tableau.

Merci :lol3:

[chan79]

Les contraites sont au niveau de la farine et du temps
Soient x le nombre de brioche, y le nb de tarte aux pommes, et z le nombre de gateaux au chocolat.
Soient f le nb de grammes de farine et b le nombre de grammes de beurre
Soit t le nb de minutes nécessaire à la confection des patisseries
x*0f+y*400f+z*100f<=8000f
x*10b+y*30b+z*50b<=1500b
x*2t+y*1t+z*4t<=80t

Voici par exemple un exercice réalisé:

CLIQUEZ ICI

Ma difficulté est de pouvoir retranscrire mes contraintes dans le même genre de tableau.

Merci :lol3:

salut
je ne connais pas SIMPLEX. Avec algobox, ça va tout seul, il suffit d'imbriquer 3 boucles
Mais le résultat m'étonne: 30 brioches, 20 tartes et 0 gâteau ....

[fatal_error]

salut,

normalement, il faut écrire ton systeme d'inéquations sous la forme matricielle
AX<=B
avec X ton vecteur de variables, A une matrice, et B un vecteur.

Tu confirmes Dedel?

[Dedel_209@hotmail.com]

salut,

normalement, il faut écrire ton systeme d'inéquations sous la forme matricielle
AX<=B
avec X ton vecteur de variables, A une matrice, et B un vecteur.

Tu confirmes Dedel?

Voici un lien avec un exercice qu'on a fait en cours

CLIQUEZ ICI

[fatal_error]

ben jai pas tellement envie de lire ce que vous avez fait en cours, mais plutot ce que toi tu as fait.

ps: ton lien est bancal, on peut pas dl le pdf ya des erreurs du site..

[Dedel_209@hotmail.com]

ben jai pas tellement envie de lire ce que vous avez fait en cours, mais plutot ce que toi tu as fait.

ps: ton lien est bancal, on peut pas dl le pdf ya des erreurs du site..

Suite aux contraintes citées plus haut je dois mettre ça dans un tableau avec e1,e2,e3.

Mon problème est là...

[fatal_error]

tu peux looker ce lien
a partir de canonical tableaux

[Dedel_209@hotmail.com]

tu peux looker ce lien
a partir de canonical tableaux

Pensez-vous déjà que mes contraintes soient correctes?

[fatal_error]

ben le tableau et la validité du systeme sont complètement dissocié.
Même si ton system est faux ça t'empêche en rien d'appliquer l'algo

Pour ce qui est de tes équations pour moi ca a l'air good, jai pas fait gaffe sil en manque.
Tu peux simplifier tes f,e t b et t, (tu as que trois variables)

[Dedel_209@hotmail.com]

ben le tableau et la validité du systeme sont complètement dissocié.
Même si ton system est faux ça t'empêche en rien d'appliquer l'algo

Pour ce qui est de tes équations pour moi ca a l'air good, jai pas fait gaffe sil en manque.
Tu peux simplifier tes f,e t b et t, (tu as que trois variables)

Je devrais donc commencer par ça...Mais que placer dans X Y Z?

Merci d'avance :lol3:
IMAGE ICI

[fatal_error]

bj,

as tu lu le lien que je t'ai passé?

[Dedel_209@hotmail.com]

bj,

as tu lu le lien que je t'ai passé?

Oui j'ai lu...Pouvez-vous m'orienter vers le 1er tableau à compléter pour commencer mon exercice ou pas?

[fatal_error]

non.

Tout simplement parce que je ne sais pas comment tu es cense remplir ton tableau.

Je t'ai donne la maniere dont on procede habituellement, apres c'est a toi de voir si ca correspond a la methode que vous utilisez et que tu n'as pas decrite.

[Dedel_209@hotmail.com]

non.

Tout simplement parce que je ne sais pas comment tu es cense remplir ton tableau.

Je t'ai donne la maniere dont on procede habituellement, apres c'est a toi de voir si ca correspond a la methode que vous utilisez et que tu n'as pas decrite.

Ok autant pour moi désolé.

Voici une procédure pour l'exercice précédent que j'ai réalisé et qui ne me posait pas de problème

Énoncé ICI

Solution ICI

Mais pour le second exercice avec les contraintes citées plus haut je n'arrive pas à procéder de la même façon.

[fatal_error]

rien rien qui change par rapport à ton exo

stu regardes le tableau tout en haut a gauche,
tu as la matrice identité, puis a coté ton systeme
genre
I A B
ou I est la matrice identité de dim 3,
Aet B, tel que AX=B avec X ton vecteur d'inconnues. Je pense que tu sais écrire un système sous forme matriciel. Ben c'est tout

[Dedel_209@hotmail.com]

rien rien qui change par rapport à ton exo

stu regardes le tableau tout en haut a gauche,
tu as la matrice identité, puis a coté ton systeme
genre
I A B
ou I est la matrice identité de dim 3,
Aet B, tel que AX=B avec X ton vecteur d'inconnues. Je pense que tu sais écrire un système sous forme matriciel. Ben c'est tout

Donc je commence comme ceci

CLIQUEZ ICI

[fatal_error]

affirmatif